天天观天下！2024年高考数学一轮复习（新高考版） 第6章　§6-1　数列的概念

与它的之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式

递推公式

(资料图片仅供参考)

如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式

数列，即＝

_＋

其中_＋

常数列

_＋

摆动数列

从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列

，对应的函数值是，记为＝

，则＝

最大，则≥最小，则≥

判断下列结论是否正确

＝，则在下列各数中，是，且＝

题型一　由与的关系求通项公式

，_{＋－，且满足＝^{＋＝≥≥＝＝＝＝}}

≥≥≥是数列_{＋＋＝≠＋＋∈≥≥＝－≥＝}

_{≥≥＋＋等于－}

_{≥≥∈＝^{≥(n≥，且＋，≥＝≥＋＝，其最大项和最小项的值分别为＝，}}

＝，那么数列满足_{＋∈∈^{－＋＋∈等于≥≥＋，则×＝＋为数列＋＝}}

^{_{＝∈＝－∈＋＋＝＋＝－，为该数列的前≠≠}}

，_＋∈＝

，且＝，则的最大值为_＝为数列

∈－－－－_{^{∈∈－＝－－≥＝，为数列≥＝＝＝2×，}}

所以T_{2 025}＝2×＝2×＝.